文艺复兴与工业革命的内在联系？

从导数到微分。

微分的定义。

根据定义验证函数可微性的例子。

微分与导数的关系。

函数在某点处“可微、可导、连续、极限存在”之间的联系。

与微分相关的一些概念和结论：线性主部概念。

与微分相关的一些概念和结论：函数的微分。

拓展阅读：可微与可导等价性的再讨论。在一元函数微分中，说函数在某点可导或可微的意义是完全相同的，既然这二者是等价的，为什么不“合二为一”呢？部分原因在于微积分的发展中，这两个概念是在不同背景下被提出的：在求曲线切线或变速运动的瞬时速度时提出导数概念，在类似近似计算的问题中提出微分概念。（利用微分可以把非线性函数的计算近似转化为线性函数的计算，达到“以直代曲”的目的。）因此这意义相同的两个概念可以算是“历史遗留问题”。数学家在提出这两个概念时并不知道其等价性，它们分别在各自的应用领域内发挥着作用，只有在微积分学理论进一步完善时（微积分诞生之初作为其基础的极限理论还很不完善），才能证明二者的等价性。这就像在古时候，中国人和英国人分别知道“鸡蛋”和“egg”这两个词是什么意思，也分别在自己的国家内使用这两个词，但直到“中国人和英国人首次相遇”时，他们才会明白鸡蛋就是egg，egg就是鸡蛋，即它们是“等价的”。

内在联系：简单的说，文艺复兴会解放人们的思想，让人们去发现，去接受以前不会不敢接受的东西，发现新的东西——新的科技，慢慢的人们发现现实的东西不能满足自己的需求，于是用科技来诱发工业革命。

文艺复兴促进了资本主义的发展,是资产阶级革命的理论基础,进而也推动了资产阶级革命。资产阶级逐步发展，又推动了工业革命的产生。文艺复兴的主要思想是：主张个性解放，反对中世纪的禁欲主义和宗教观；提倡科学文化，反对蒙昧主义，摆脱教会。

扩展资料

1、文艺复兴的起因

但对于文艺复兴兴起于意大利、发生于当时的原因，学界至今仍有着诸多争议；相应地，也有多种理论用于解释文艺复兴的起源问题。

绝大部分学者认为，14世纪末，由于信仰伊斯兰教的奥斯曼帝国的入侵，东罗马（拜占廷）的许多学者，带着大批的古希腊和罗马的艺术珍品和文学、历史、哲学等书籍，纷纷逃往西欧避难。该说法被史学界广泛认同。

也有人说：是十字军3次东征（尽管第三次半途而废）带回来的纪念品，他们在路上发现了这些书，就搬了回来藏在教堂的地下室，后被人发现，惊叹古罗马的艺术，文学等，就开始极力传播，意图达到古罗马那时的成就。

又有 1295年由威尼斯商人出身的马可波罗出版的在当时欧洲社会看来十分荒诞却又充满诱惑的《东方见闻录》。由此引发了欧洲人对高度文明，富饶的东方世界强烈的探索欲望，最终开阔欧洲人的视野，东西方文化的交流导致了文艺飞速发展。

2、工业革命的起源背景

有人认为工业革命在1750年左右已经开始，但直到1830年（庚寅年），它还没有真正蓬勃地展开。大多数观点认为，工业革命发源于英格兰中部地区。

英国工人哈格里夫斯发明了珍妮纺纱机；18世纪中叶，英国人瓦特改良了蒸汽机，所以工业革命的开始的标志为哈格里夫斯发明的珍妮纺纱机，而工业革命的标志是瓦特改良蒸汽机。但蒸汽机不是瓦特发明的，而是瓦特改造的。

由一系列技术革命引起了从手工劳动向动力机器生产转变的重大飞跃。随后工业革命传播到英格兰再到整个欧洲大陆，19世纪传播到北美地区。后来，工业革命传播到世界各国。

参考资料来源：百度百科-文艺复兴

参考资料来源：百度百科-工业革命